Hai tổ cùng làm một công việc nếu làm chúng thì hoàn thành trong 15 giờ. Nếu tổ 1 làm trong 5 giờ, tổ 2 làm trong 3 giờ thì đuợc 30% công việc. Hỏi nếu làm 1 mình thì mỗi tổ làm trong bao lâu ?

Gọi số ngày tổ 1 làm một mình hết công việc là: x (giờ); số ngày tổ 2 làm một mình hết công việc là: y (giờ)

(x, y > 0)

Một ngày một mình tổ 1 làm được: \(\frac{1}{x}\) (công việc)

Một ngày một mình tổ 2 làm được: \(\frac{1}{y}\) (công việc)

Vì cả hai tổ làm chung thì 15 giờ xong nên ta có phương trình:

\(15.\left( {\frac{1}{x} + \frac{1}{y}} \right) = 1 \Rightarrow \frac{{15}}{x} + \frac{{15}}{y} = 1\) (công việc)

Vì tổ 1 làm trong 5 giờ, tổ 2 làm trong 3 giờ thì làm được 30% công việc nên ta có phương trình:

\(\frac{5}{x} + \frac{3}{y} = \frac{3}{{10}}\) (công việc)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}\frac{{15}}{x} + \frac{{15}}{y} = 1\\\frac{5}{x} + \frac{3}{y} = \frac{3}{{10}}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 20\\y = 60\end{array} \right.\)

Vậy đội 1 làm một mình thì sau 20 giờ sẽ xong việc; đội 2 làm một mình thì sau 60 giờ sẽ xong công việc.