Hai số có BCNN là 2^3.3.5^3 và ƯCLN là 2^2.5. Biết một trong hai số bằng 2^2.3.5, tìm số còn lại

Toán lớp 6 trang 55 Bài 2.52: Hai số có BCNN là $2^3{\mathrm{.3.5}}^3$ và ƯCLN là $2^2.5$. Biết một trong hai số bằng $2^2\mathrm{.3.5}$, tìm số còn lại.

Trả lời

Gọi số cần tìm là x.

Tích của hai số đã cho là (2².3.5).x

Tích của BCNN và ƯCLN của hai số đã cho là:

$\left(2^3{\mathrm{.3.5}}^3\right).\left(2^2.5\right)=\left(2^3{.2}^2\right)\mathrm{.3.}\left(5^3.5\right)$

$=2^5{\mathrm{.3.5}}^4$

Theo Bài tập 2.45, ta có tích của BCNN và ƯCLN của hai số tự nhiên bất kì thì bằng tích của hai số đó.

Do đó: $\left(2^2\mathrm{.3.5}\right)$. x = $2^5{\mathrm{.3.5}}^4$

x = ($2^5{\mathrm{.3.5}}^4$ ) : ($2^2\mathrm{.3.5}$ )

x = $(2^5:2^2).(3:3).(5^4:5)$

x =  $\left({2^{5-}}^2\right){\mathrm{.1.5}}^{4-1}$

x = $2^3{.5}^3$

Vậy số cần tìm là $2^3{.5}^3$.

n BC(2, 3, 7) = B(42) = {0; 42; 84, ...}

Mà số học sinh nhỏ hơn 45 nên số học sinh lớp 6A là 42.

Vậy số học sinh lớp 6A là 42 học sinh.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 6 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 11: Ước chung. Ước chung lớn nhất

Bài 12: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất

Luyện tập chung trang 54 - 55

Bài tập cuối Chương 2

Bài 13: Tập hợp các số nguyên

Bài 14: Phép cộng và phép trừ số nguyên