Giải SGK Toán lớp 6 Bài 12 (Kết nối tri thức): Bội chung. Bội chung nhỏ nhất

1900.edu.vn xin giới thiệu giải bài tập Toán 6 Bài 12 (Kết nối tri thức): Bội chung. Bội chung nhỏ nhất sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 6 Bài 12. Mời các bạn đón xem:

Giải SGK Toán 6 Bài 12: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất

Video giải Toán lớp 6 Bài 12: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất - Kết nối tri thức

Giải Toán lớp 6 trang 49 Tập 1

Toán lớp 6 trang 49 Hoạt động 1: Tìm các tập hợp B(6), B(9).

Lời giải: 

+) Nhân lần lượt 6 với các số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7;… ta được: 0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48; 54;…

Do đó: B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42, 48; 54, ...}

+) Nhân lần lượt 9 với các số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7;… ta được: 0; 9; 18; 27; 36; 45; 54; 63, …

Do đó: B(9) = {0; 9; 18; 27; 36; 45; 54; 63, ...}

Toán lớp 6 trang 49 Hoạt động 2Gọi BC(6, 9) là tập hợp các số vừa là bội của 6, vừa là bội của 9. Hãy viết tập BC(6, 9).

Lời giải: 

Ta có:

B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42, 48; 54, ...}

B(9) = {0; 9; 18; 27; 36; 45; 54; 63, ...}

Các số vừa là bội của 6, vừa là bội của 9 là: 0; 18; 36; 54; ….

Do đó: BC(6; 9) = {0; 18; 36; 54, ...}.

Toán lớp 6 trang 49 Hoạt động 3: Tìm số nhỏ nhất khác 0 trong tập BC(6; 9).

Lời giải: 

Ta có: BC(6; 9) = {0; 18; 36; 54, ...}

Số nhỏ nhất khác 0 trong tập BC(6; 9) là 18.

Giải Toán lớp 6 trang 50 Tập 1

Toán lớp 6 trang 50 Câu hỏi 1: Tìm BCNN(36, 9).

Lời giải: 

Vì 369 nên BCNN(36, 9) = 36.

Toán lớp 6 trang 50 Luyện tập 1Tìm bội chung nhỏ nhất của:

a) 6 và 8;

b) 8; 9; 72.

Lời giải:

a) Ta có:

B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48…}

B(8) = {0; 16; 24; 32; 40; 48; 56;…}

Các số 0; 24; 48; … vừa là bội của 6, vừa là bội của 8 nên

BC(6,8) = {0; 24; 48;…}.

Số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của 6 và 8 là 24 nên

BCNN(6, 8) = 24.

b) Vì 728 và 729 nên BCNN(8, 9, 72) = 72

Toán lớp 6 trang 50 Vận dụng: Có hai chiếc máy A và B. Lịch bảo dưỡng định kì đối với máy A là 6 tháng và đối với máy B là 9 tháng. Hai máy vừa cùng được bảo dưỡng vào tháng 5. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng nữa thì hai máy lại được bảo dưỡng trong cùng một tháng?

Lời giải: 

Vì sau ít nhất một số tháng nữa thì hai máy lại được bảo dưỡng trong cùng một tháng nên số tháng cần tìm chính là BCNN(6; 9)

Ta có:

B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48…}

B(9) = {0; 9; 18; 27; 36; 45; 54; 63;…}

Các số 0; 18; 36; 54; … vừa là bội của 6, vừa là bội của 9 nên

BC(6,9) = {0; 18; 36; 54;…}.

Số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của 6 và 9 là 18 nên

BCNN(6, 9) = 18.

Tháng bảo dưỡng lần tiếp theo là tháng 11 năm sau

Vậy sau ít nhất 18 tháng nữa thì hai máy được bảo dưỡng cùng một tháng.

Giải Toán lớp 6 trang 51 Tập 1

Toán lớp 6 trang 51 Câu hỏi 2Tìm bội chung nhỏ nhất của 9 và 15, biết: 9=32 và 15=3.5 .

Lời giải:

Ta có: 9=32 ; 15=3.5

+) Thừa số nguyên tố chung là 3 và riêng là 5.

+) Số mũ lớn nhất của 3 là 2, số mũ lớn nhất của 5 là 1

Khi đó BCNN(9, 15) =32. 5 = 45.

Giải Toán lớp 6 trang 52 Tập 1

Toán lớp 6 trang 52 Luyện tập 2: Tìm bội chung nhỏ nhất của 15 và 54. Từ đó, hãy tìm các bội chung nhỏ hơn 1 000 của 15 và 54.

Lời giải: 

+) Phân tích 15 và 54 ra thừa số nguyên tố:  15 = 3. 5 ; 54 = 2. 33

+) Ta thấy thừa số nguyên tố chung là 3 và thừa số nguyên tố riêng là 2 và 5

+) Số mũ lớn nhất của 2 là 1, số mũ lớn nhất của 3 là 3, số mũ lớn nhất của 5 là 1

Khi đó: BCNN(15; 54) = 2. 33.5 270

Do đó BC(15; 54) = B(270) = {0; 270; 540; 810; 1080; ...} nên bội chung nhỏ hơn 1000 của 15 và 54 là 0; 270; 540; 810.

Toán lớp 6 trang 52 Thử thách nhỏLịch xuất bến của một số xe buýt tại bến xe Mỹ Đình (Hà Nội) được ghi ở bảng bên. Giả sử các xe buýt xuất bến cùng lúc vào 10 giờ 35 phút. Hỏi vào các thời điểm nào trong ngày (từ 10 giờ 35 phút đến 22 giờ) các xe buýt này lại xuất bến cùng một lúc?

Bến xe Mỹ Đình

Số xe

Thời gian

Xe 16

15 phút/chuyến

Xe 34

9 phút/chuyến

Xe 30

10 phút/chuyến

Lời giải: 

Ta có: 9=32 ;10 = 2. 5  15=3.5.

Thừa số nguyên tố chung là 3 và riêng là 2 và 5.

Số mũ lớn nhất của 3 là 1, số mũ lớn nhất của 3 là 2, số mũ lớn nhất của 5 là 1

Khi đó BCNN(9, 10, 15) = 2. 32. 5 = 90.

Do đó cứ sau 90 phút thì ba xe lại xuất bến cùng một lúc.

Đổi 90 phút = 1 giờ 30 phút

Từ 10 giờ 35 phút thì sau 10 giờ 35 phút + 1 giờ 30 phút = 12 giờ 05 phút các xe xuất bến cùng một lúc

Tương tự như vậy thì 10 giờ 35 phút đến 22 giờ các xe xuất bến cùng một lúc vào các giờ: 12 giờ 05 phút; 13 giờ 35 phút; 15 giờ 05 phút; 16 giờ 35 phút; 18 giờ 05 phút;

19 giờ 35 phút; 21 giờ 05 phút.

Toán lớp 6 trang 52 Câu hỏi 3: Quy đồng mẫu hai phân số: 79 và 415.

Lời giải:

Ta có: 9 = 32 ;    15 = 3. 5 nên BCNN(9, 15) = 32.5 = 45.

Ta có thể lấy mẫu chung của hai phân số trên là 45. Do đó:

79=7.59.5=3545

415=4.315.3=1245

Giải Toán lớp 6 trang 53 Tập 1

Toán lớp 6 trang 53 Luyện tập 3:

(1) Quy đồng mẫu các phân số sau:

a) 512 và  715              

b) 2749 và 712

(2) Thực hiện các phép tính sau:     

a) 38 + 524

b) 716 - 512

Lời giải: 

(1) a) 512 và 715

Ta có: 12 = 22.3; 15 = 3. 5 nên BCNN(12, 15) = 22.3.5 = 60

Ta có thể lấy mẫu chung của hai phân số trên là 60. Do đó:

512=5.512.5=2560

715=7.415.4=2860

b) 2749 và 712

Ta có: 7 = 7;    9 = 32;  12 = 22.3 nên BCNN(7, 9, 12) = 22.32.7 = 252. Ta có thể lấy mẫu chung của hai phân số trên là 252

27=2.367.36=72252

49=4.289.28=112252

712=7.2112.21=147252

(2) a) 38 + 524                 

Vì 248 nên BCNN(8, 24) = 24. Do đó ta có thể lấy mẫu chung của hai phân số là 24 và:

38=3.38.3=924

Vậy 38  + 524 = 924+524

=9+524 =1424

=14:224:2=712.

b) 716 - 512

Ta có: 16=2412=22.3  nên BCNN(16, 12) = 24.3=48. Do đó ta có thể lấy mẫu chung của hai phân số là 48

716=7.316.3=2148

512=5.412.4=2048

Vậy 716 - 51221482048

=212048=148.

Toán lớp 6 trang 53 Bài 2.36Tìm bội chung nhỏ hơn 200 của

a) 5 và 7;

b) 3, 4 và 10.

Lời giải: 

a) Ta có BCNN(5; 7) = 5. 7 = 35 nên

BC(5; 7) = B(35) = {0; 35; 70; 105; 140; 175; 210; ...}

Vì bội chung nhỏ hơn 200 nên bội chung của 5 và 7 là: 0; 35; 70; 105; 140; 175

Vậy bội chung nhỏ hơn 200 của 5 và 7 là: 0; 35; 70; 105; 140; 175.

b) Ta có: 3 = 3;  4 =  22   10 = 2. 5.

Thừa số nguyên tố chung là 2 và riêng là 3 và 5.

Số mũ lớn nhất của 2 là 2, số mũ lớn nhất của 3 là 1, số mũ lớn nhất của 5 là 1

Khi đó BCNN(3, 4, 10) = 22.3.5= 60.

BC(3; 4; 10) = B(60) = {0; 60; 120; 180; 240; ...}

Vì bội chung nhỏ hơn 200 nên bội chung của 3, 4 và 10 là 0; 60; 120; 180

Vậy bội chung nhỏ hơn 200 của 3, 4 và 10 là 0; 60; 120; 180.

Toán lớp 6 trang 53 Bài 2.37: Tìm BCNN của:

a) 2.33 và 3.5

b) 2.5.72  và 3.52.7

Lời giải: 

a) 2.33 và 3.5

+) Ta thấy các thừa số nguyên tố chung là 3 và thừa số nguyên tố riêng là 1 và 5

+) Số mũ lớn nhất của 2 là 1, số mũ lớn nhất của 3 là 3, số mũ lớn nhất của 5 là 1

Vậy BCNN cần tìm là 2.33.5 270.

b) 2.5.72 và 3.52.7    

+) Ta thấy các thừa số nguyên tố chung là 5 và 7; thừa số nguyên tố riêng là 2 và 3

+) Số mũ lớn nhất của 2 là 1, số mũ lớn nhất của 3 là 1, số mũ lớn nhất của 5 là 2, số mũ lớn nhất của 7 là 2

Vậy BCNN cần tìm là  2.3.52.72 7 350.

Toán lớp 6 trang 53 Bài 2.38Tìm BCNN của các số sau:

a) 30 và 45;

b) 18, 27 và 45.

Lời giải: 

a) 30 và 45

+) Phân tích các số ra thừa số nguyên tố:

30 = 2.3.5;  45 = 32.5 

+) Ta thấy thừa số nguyên tố chung là 3 và 5; thừa số nguyên tố riêng là 2

+) Số mũ lớn nhất của 2 là 1, số mũ lớn nhất của 3 là 2, số mũ lớn nhất của 5 là 1

Vậy BCNN(30; 45) = 2.32.5 90.

b) 18, 27 và 45

+) Phân tích các số ra thừa số nguyên tố:

18 =  2.32  ;  27 =  33  ; 45 = 32.5

+) Ta thấy thừa số nguyên tố chung là 3; thừa số nguyên tố riêng là 2 và 5

+) Số mũ lớn nhất của 2 là 1, số mũ lớn nhất của 3 là 3, số mũ lớn nhất của 5 là 1

Vậy BCNN(30; 45) = 2.33.5 270

Toán lớp 6 trang 53 Bài 2.39: Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0 biết rằng a28 và a32

Lời giải:

Số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0 và a28 và a32 

Do đó a là BCNN(28; 32)

+) Phân tích các số ra thừa số nguyên tố:

28 = 22.7 ; 32 = 25

+) Ta thấy thừa số nguyên tố chung là 2; thừa số nguyên tố riêng là 7

+) Số mũ lớn nhất của 2 là 5, số mũ lớn nhất của 7 là 1

nên a = BCNN(28; 32) = 25.7 = 224

Vậy số tự nhiên a cần tìm là 224.

Toán lớp 6 trang 53 Bài 2.40: Học sinh lớp 6A khi xếp thành 3 hàng, 4 hàng hay 9 hàng đều vừa đủ. Biết số học sinh của lớp từ 30 đến 40. Tính số học sinh của lớp 6A

Lời giải: 

Học sinh lớp 6A khi xếp thành 3 hàng, 4 hàng hay 9 hàng đều vừa đủ.

Nên số học sinh của lớp 6A là BC(3; 4; 9) 

Ta có: 3 = 3; 4=22 ;  9=32

Ta thấy thừa số nguyên tố riêng là 2 và 3, không có thừa số nguyên tố chung

Số mũ lớn nhất của 2 là 2, số mũ lớn nhất của 3 là 2

Khi đó: BCNN(3; 4; 9) = 22.32 = 36

Do đó BC(3; 4; 9) = B(36) = {0; 36; 72; ...}

Mà số học sinh lớp 6A từ 30 đến 40 nên số học sinh lớp 6A là 36.

Vậy số học sinh lớp 6A là 36 học sinh

Toán lớp 6 trang 53 Bài 2.41: Hai đội công nhân trồng được một số cây như nhau. Mỗi công nhân đội I đã trồng 8 cây, mỗi công nhân đội II đã trồng 11 cây. Tính số cây mỗi đội đã trồng, biết rằng số cây đó trong khoảng từ 100 đến 200 cây.

Lời giải: 

Vì số cây hai đội trồng được như nhau mà mỗi công nhân đội I đã trồng 8 cây, mỗi công nhân đội II đã trồng 11 cây.

Nên số cây mỗi đội trồng được là BC(8; 11)

BCNN(8; 11) = 8 . 11 = 88

Do đó số cây mỗi đội trồng là BC(8; 11) = B(88) ={0; 88; 176; 264; ...}

Mà số cây trong khoảng từ 100 đến 200 nên số cây mỗi đội trồng được là 176 cây.

Vậy số cây mỗi đội đã trồng là 176 cây.

Toán lớp 6 trang 53 Bài 2.42: Cứ 2 ngày, Hà đi dạo cùng bạn cún đáng yêu của mình. Cứ 7 ngày, Hà lại tắm cho cún. Hôm nay, cún vừa được đi dạo, vừa được tắm. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày nữa thì cún vừa được đi dạo, vừa được tắm?

Lời giải: 

Số ngày ít nhất mà cún vừa được đi dạo, vừa được tắm là BCNN(2, 7)

BCNN(2, 7) = 2.7 = 14

Vậy sau ít nhất 14 ngày thì cún vừa được đi dạo, vừa được tắm.

Toán lớp 6 trang 53 Bài 2.43: Quy đồng mẫu các phân số sau:

a) 912 và 715  

b) 71034 và 914

Lời giải: 

a) Ta có: 12=22.3;  15=3.5  

nên BCNN(12, 15) = 22.3.5 = 60.

Do đó ta có thể chọn mẫu chung là 60.

912=9.512.5=4560

715=7.415.4=2860

b) Ta có: 10=2.5 ;  4=22 ; 14 = 2. 7

nên BCNN(10, 4, 14) = 22.5.7= 140. Do đó ta có thể chọn mẫu chung là 140

710=7.1410.14=98140

34=3.354.35=105140

914=9.1014.10=90140

Toán lớp 6 trang 53 Bài 2.44: Thực hiện các phép tính sau:

a) 711+57;      

b) 720215

Lời giải: 

a) Ta có: 11 = 11;  7 = 7

nên BCNN(11, 7) = 11.7 = 77. Ta có thể chọn mẫu chung là 77.

711=7.711.7=4977

57=5.117.11=5577

Vậy 711+57=4977+5577

=49+5577=10477.

b) Ta có: 20=22.5;   15=3.5

nên BCNN(20,15) = 22.3.5 = 60. Ta có thể chọn mẫu chung là 60.

720=7.320.3=2160

215=2.415.4=860

Vậy 720215=2160860

=21860=1360

Bài giảng Toán lớp 6 Bài 12: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất - Kết nối tri thức

Xem thêm các bài giải SGK Toán 6 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Luyện tập chung trang 43

Bài 11: Ước chung. Ước chung lớn nhất

Luyện tập chung trang 54 - 55

Bài tập cuối Chương 2

Bài 13: Tập hợp các số nguyên

Xem tất cả hỏi đáp với chuyên mục: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất
Bình luận (0)

Đăng nhập để có thể bình luận

Chưa có bình luận nào. Bạn hãy là người đầu tiên cho tôi biết ý kiến!