Hai người đi từ A đến B. Người thứ nhất đi từ A đến B rồi quay lại ngay. Người thứ hai đi từ B đến A rồi quay lại ngay. Hai người này gặp nhau tại C cách A là 6 km. Tính AB biết vận tốc người thứ hai bằng \[\frac{2}{3}\] người thứ nhất.

Từ lúc khởi hành đến lúc gặp nhau lần thứ hai ở C, người thứ hai đi được quãng đường là BA + 6 km (1), cả hai người đi được 3AB

Vận tốc của người thứ hai bằng \[\frac{2}{3}\] vận tốc người thứ nhất

Nên quãng đường của người thứ hai đi được bằng \[\frac{2}{5}\] tổng quãng đường hai người đi được tức là bằng: \[3{\rm{A}}B \cdot \frac{2}{5} = \frac{6}{5}AB\] (2)

Từ (1) và (2) suy ra \[\frac{1}{5}AB\] dài 16 km.

Quãng đường AB dài là

\[6:\frac{1}{5} = 30\] (km)

Vậy quãng đường AB là 30 km.