Hai lớp 9A và 9B cùng tham gia lao động vệ sinh sân trường thì công việc

Đề bài: Hai lớp 9A và 9B cùng tham gia lao động vệ sinh sân trường thì công việc được hoàn thành sau 1 giờ 20 phút. Nếu mỗi lớp chia nhau làm nửa công việc thì thời gian hoàn tất là 3 giờ. Hỏi nếu mỗi lớp làm một mình thì phải mất bao nhiêu thời gian?

Trả lời

Hướng dẫn giải:

Gọi thời gian làm một mình xong công việc của lớp 9A là x (giờ)

Thời gian làm một mình xong công việc của lớp 9B là y (giờ)

Đổi 1 giờ 20 phút = $\frac{4}{3}$  giờ

Trong $\frac{4}{3}$  giờ lớp 9A làm được $\frac{4}{3x}$  công việc

Trong $\frac{4}{3}$  giờ lớp 9B làm được $\frac{4}{3y}$  công việc

Suy ra $\frac{4}{3x}+\frac{4}{3y}=1$                     (1)

Thời gian lớp 9A làm nửa công việc là $\frac{1}{2}x$

Thời gian lớp 9B làm nửa công việc là $\frac{1}{2}y$

Suy ra $\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}y=3$                    (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

Vậy nếu làm một mình lớp 9A sau 4 giờ hoàn thành công việc, lớp 9B sau 2 giờ hoàn thành công việc hoặc lớp 9A sau 2 giờ hoàn thành công việc, lớp 9B sau 4 giờ hoàn thành công việc.