Hai đội công nhân làm một quãng đường. Biết nếu đội I làm trong 15 ngày rồi nghỉ để đội II làm trong 18 ngày thì xong. Nếu đội II làm trong 8 ngày rồi nghỉ để đội I làm trong 20 ngày thì xong

Trả lời

Lời giải

Gọi thời gian đội I và đội II làm một mình xong công việc lần lượt là x và y (ngày) (x, y > 0)

Do đó, đội I làm 1 ngày được \(\frac{1}{x}\) công việc.

Đội II làm 1 ngày được \(\frac{1}{y}\) công việc.

Theo giả thiết ta có hệ phương trình sau:

Do đó 1 ngày cả 2 đội làm được

\(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{{78}} + \frac{7}{{156}} = \frac{3}{{52}}\) (công việc)

Suy ra 2 đội cùng làm thì sau \(\frac{{52}}{3}\) ngày thì xong công việc

Vậy 2 đội cùng làm thì sau \(\frac{{52}}{3}\) ngày thì xong công việc.