Hai đội công nhân cùng làm một đoạn đường trong 24 ngày thì xong. Mỗi ngày đội thứ hai làm được khối lượng công việc nhiều gấp đôi đội thứ nhất. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi đội làm xong đoạ

Trả lời

Lời giải:

Hai đội công nhân cùng làm thì 1 ngày làm được: \(\frac{1}{4}\) (công việc)

Gọi thời gian đội 1 làm một mình xong công việc là x (ngày)(x > 24)

⇒ 1 ngày đội 1 làm được: \(\frac{1}{x}\)(công việc)

⇒ 1 ngày đội 2 làm được: \(\frac{1}{{24}} - \frac{1}{x}\)( công việc)

Theo bài ra: Mỗi ngày đội thứ hai làm được khối lượng công việc nhiều gấp đôi đội thứ nhất.

⇒Ta có phương trình:

\(\frac{1}{{24}} - \frac{1}{x} = 2.\frac{1}{x} \Rightarrow \frac{{x - 24}}{{24x}} = \frac{{48}}{{24x}}\)
\( \Rightarrow x - 24 = 48 \Rightarrow x = 72\left( {TM} \right)\)

⇒ 1 ngày đội 2 làm được là: \(\frac{1}{{24}} - \frac{1}{{72}} = \frac{1}{{36}}\)(công việc)

⇒ Thời gian đội 2 làm một mình xong công việc là 36 ngày

Vậy nếu làm 1 mình thì đội 1 làm xong công việc trong 72 ngày; đội 2 trong 36 ngày.