Gọi  $x_1,x_2$  là hai điểm cực trị của hàm số  $y=4x^3+m{x}^2-3x$. Tìm các giá trị thực của tham số m để  $x_1+4x_2=0.$

Ta có  $y\text{'}=12x^2+2mx-3$.

Do  $\Delta \text{'}=m^2+36>0,\forall m\in ℝ$ nên hàm số luôn có hai điểm cực trị  $x_1,x_2$.

Theo Viet, ta có  $\left\{\begin{array}{l}{x}_1+x_2=-\frac{m}{6}\\ x_1{x}_2=-\frac{1}{4}\end{array}\right.$. Mà  $x_1+4x_2=0$.

Suy ra  $\left\{\begin{array}{l}{x}_1=-\frac{2}{9}m,x_2=\frac{m}{18}\\ x_1{x}_2=-\frac{1}{4}\end{array}\right.\iff \left(-\frac{2}{9}m\right).\frac{m}{18}=-\frac{1}{4}\iff m^2=\frac{81}{4}\iff m=\pm \frac{9}{2}$. Chọn A.