Gọi S(x) là tổng của hai đa thức A(x) và B(x). Biết rằng x = a là một nghiệm của đa thức A(x). Chứng minh rằng
109
15/12/2023
Bài 7.19 trang 28 SBT Toán 7 Tập 2: Gọi S(x) là tổng của hai đa thức A(x) và B(x). Biết rằng x = a là một nghiệm của đa thức A(x). Chứng minh rằng:
a) Nếu x = a là một nghiệm của B(x) thì a cũng là một nghiệm của S(x);
b) Nếu a không là nghiệm của B(x) thì a cũng không là nghiệm của S(x).
Trả lời
Theo đề bài, ta có S(x) = A(x) + B(x) và A(a) = 0. Do đó S(a) = B(a)
a) Nếu a là nghiệm của B(x) thì B(a) = 0, suy ra S(a) = B(a) = 0.
Vậy a cũng là nghiệm của S(x).
b) Ngược lại, nếu a không là nghiệm của B(x) thì B(a) ≠ 0, suy ra S(a) = B(a) ≠ 0. Vậy a không là nghiệm của S(x).
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 24: Biểu thức đại số
Bài 25: Đa thức một biến
Bài 26: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến
Bài 27: Phép nhân đa thức một biến
Bài 28: Phép chia đa thức một biến
Ôn tập chương 7
