Cho các đa thức: A(x) = 2x^3 − 2x^2 + x − 4
Bài 7.18 trang 28 SBT Toán 7 Tập 2: Cho các đa thức:
A(x) = 2x3 − 2x2 + x − 4
B(x) = 3x3 − 2x + 3
C(x) = −x3 + 1
Hãy tính:
a) A(x) + B(x) + C(x);
b) A(x) − B(x) − C(x).
Nhận xét rằng: A + B + C = A + (B + C) và A – B – C = A – (B + C).
Do đó để cho gọn, trước hết hãy tính B + C.
Ta có B(x) + C(x)
= (3x3 − 2x + 3) + (−x3 + 1)
= 3x3 − 2x + 3 − x3 + 1
= (3x3 − x3) − 2x + (3 + 1)
= 2x3 − 2x + 4.
a) Ta có A(x) + B(x) + C(x)
= (2x3 − 2x2 + x − 4) + (2x3 − 2x + 4)
= 2x3 − 2x2 + x − 4 + 2x3 − 2x + 4
= (2x3 + 2x3) − 2x2 + (x − 2x) + (−4 + 4)
= 4x3 − 2x2 − x
b) Ta có A(x) − B(x) − C(x)
= A(x) − [B(x) + C(x)]
= (2x3 − 2x2 + x − 4) − (2x3 − 2x + 4)
= 2x3 − 2x2 + x − 4 − 2x3 + 2x − 4
= (2x3 − 2x3) − 2x2 + (x + 2x) + (−4 − 4)
= −2x2 + 3x − 8
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 26: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến
Bài 27: Phép nhân đa thức một biến