Cho hai đa thức A(x) = x^4 − 5x^3 + x^2 + 5x −1/3 và B(x) = x^4 − 2x^3 + x^2 − 5x − 2/3

Bài 7.15 trang 28 SBT Toán 7 Tập 2: Cho hai đa thức A(x) = x⁴ − 5x³ + x² + 5x −  $\frac{1}{3}$ và B(x) = x⁴ − 2x³ + x² − 5x − $\frac{2}{3}$ .

Hãy tính A(x) + B(x) và A(x) − B(x).

Trả lời

Ta có A(x) + B(x)

= $\left(x^4-5x^3+x^2+5x-\frac{1}{3}\right)$ + $\left(x^4-2x^3+x^2-5x-\frac{2}{3}\right)$

= x⁴ − 5x³ + x² + 5x − $\frac{1}{3}$ + x⁴ − 2x³ + x² − 5x − $\frac{2}{3}$

= (x⁴ + x⁴) + (−5x³ − 2x³) + (x² + x²) + (5x − 5x) + $\left(-\frac{1}{3}-\frac{2}{3}\right)$

= 2x⁴ − 7x³ + 2x² − 1.

Ta có A(x) − B(x)

=  $\left(x^4-5x^3+x^2+5x-\frac{1}{3}\right)$ − $\left(x^4-2x^3+x^2-5x-\frac{2}{3}\right)$

= x⁴ − 5x³ + x² + 5x − $\frac{1}{3}$ − x⁴ + 2x³ − x² + 5x + $\frac{2}{3}$

= (x⁴ − x⁴) +(−5x³ + 2x³)+ (x² − x²)+ (5x + 5x) + $\left(- \frac{1}{3}+\frac{2}{3}\right)$

= −3x³ + 10x + $\frac{1}{3}$ .

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 24: Biểu thức đại số

Bài 25: Đa thức một biến

Bài 26: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến

Bài 27: Phép nhân đa thức một biến

Bài 28: Phép chia đa thức một biến

Ôn tập chương 7