Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau được lập thành từ các chữ số 1;2;3;4;5;6. Cho ngẫu nhiên một số từ S, tính xác suất để số được chọn là một số chia hết cho 5.

Đáp án đúng là: D

Số các số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau được lập thành từ các chữ số 1;2;3;4;5;6 là $A_6^3=120\Rightarrow n\left(\Omega \right)=120$ .

Gọi biến cố A: “số được chọn là một số chia hết cho ”.

Giả sử số tự nhiên có ba chữ số khác nhau chia hết cho 5 có dạng $\overline{abc}$ .

· Chữ số c = 5 có 1 cách chọn;

· Chữ số  b ($b\ne c$) có 5 cách chọn;

· Chữ số a ($a\ne b;a\ne c$) có 4 cách chọn.

Suy ra $n\left(A\right)=\mathrm{1.5.4}=20$ .

Vậy xác suất cần tìm là $P\left(A\right)=\frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{20}{120}=\frac{1}{6}$ .