Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=2x^3-2mx^2-2(m^2-3)x+1
Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị có hoành độ sao cho Số phẩn tử của S là
A. 2
B. 3
C. 1
D. 0
Chọn C
Ta có . Để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị thì có hai nghiệm phân biệt thì
Ta có . Để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị thì có hai nghiệm phân biệt thì
Yêu cầu bài toán hai điểm cực trị có hoành độ sao cho
Theo hệ thức Vi-et ta có
Khi đó
So sánh điều kiện ta thấy thỏa mãn.
Vậy có 1 giá trị thực của tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán.