Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x2−1x−2 trên tập hợp D=−∞;−1∪1;32. Tính giá trị P=M+m?A. P=−2B. P=−5.C. P=0.D....

Chọn BXét hàm số y=x2−1x−2 trên −∞;−1∪1;32.Ta có: y'=12x2−1.2x.x−2−x2−1x−22=−2x+1x−22x2−1=0⇒x=12∉−∞;−1∪1;32Bảng biến thiên:Dựa vào bảng biến thiên ta có: M=0,m=−5. Vậy P=M+m=−5

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= căn x^2-1/x-2

21 03/05/2024

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = \frac{\sqrt{x^{2} - 1}}{x - 2}

trên tập hợp

D = (- \infty; - 1) \cup [1; \frac{3}{2}]

. Tính giá trị

P = M + m

A. $P = - 2$

B. $P = - \sqrt{5} .$

C. $P = 0.$

D. $P = \sqrt{3} .$

Trả lời

Chọn B
Xét hàm số

y = \frac{\sqrt{x^{2} - 1}}{x - 2}

trên

(- \infty; - 1) \cup [1; \frac{3}{2}]

.
Ta có:

y' = \frac{\frac{1}{2 \sqrt{x^{2} - 1}} .2 x . (x - 2) - \sqrt{x^{2} - 1}}{{(x - 2)}^{2}} = \frac{- 2 x + 1}{{(x - 2)}^{2} \sqrt{x^{2} - 1}} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{2} \notin (- \infty; - 1) \cup [1; \frac{3}{2}]

Bảng biến thiên:
Media VietJack

Dựa vào bảng biến thiên ta có:

M = 0, m = - \sqrt{5}

. Vậy

P = M + m = - \sqrt{5}

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

Câu hỏi cùng chủ đề

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại B và C. Hai mặt phẳng

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

54 4 tháng trước

Cho hàm số y=2-2/x-1 có đồ thị (C) và điểm M(3;-1). Gọi D là tập hợp tất cả các đường thẳng đi qua điểm

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

59 4 tháng trước

Biết điểm M (xM, yM) thuộc đồ thị (C): 2x-2/x+1 sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

64 4 tháng trước

Cho hình chóp S.ABC có các cạnh AB=a,AC = a căn 3 ,SB>2a

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

64 4 tháng trước

Cho hai tam giác đều ABC và ABD có độ dài cạnh bằng 1 và nằm trong hai mặt phẳng vuông góc

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

50 4 tháng trước

Hàm số g(X)=f(X)-x^3/3+x^2-x+2 có bao nhiêu điểm cực đại?

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

63 4 tháng trước

Cho hàm số y=2x-1/x+1 có đồ thị (C) và đường thẳng d:y=-x+m

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

65 4 tháng trước

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y=(x^2+x+m)^2

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

59 4 tháng trước

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA=a và SA vuông góc

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

53 4 tháng trước

Gọi A,B,C là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x^4-2x^2+4. Bán kính đường tròn

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

71 4 tháng trước

Xem tất cả

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= căn x^2-1/x-2

Trả lời

Câu hỏi cùng chủ đề

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại B và C. Hai mặt phẳng

Cho hàm số y=2-2/x-1 có đồ thị (C) và điểm M(3;-1). Gọi D là tập hợp tất cả các đường thẳng đi qua điểm

Biết điểm M (xM, yM) thuộc đồ thị (C): 2x-2/x+1 sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng

Cho hình chóp S.ABC có các cạnh AB=a,AC = a căn 3 ,SB>2a

Cho hai tam giác đều ABC và ABD có độ dài cạnh bằng 1 và nằm trong hai mặt phẳng vuông góc

Hàm số g(X)=f(X)-x^3/3+x^2-x+2 có bao nhiêu điểm cực đại?

Cho hàm số y=2x-1/x+1 có đồ thị (C) và đường thẳng d:y=-x+m

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y=(x^2+x+m)^2

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA=a và SA vuông góc

Gọi A,B,C là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x^4-2x^2+4. Bán kính đường tròn

Danh mục