Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Thể tích khối chóp S.ADCM
44
03/05/2024
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a , SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA=2a. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Thể tích khối chóp S.ADCM là
A. 6a3
B. 2a3
C. 8a33
D. 4√2a33
Trả lời
Chọn B
+ Ta có:
SA⊥(ABCD)⇒SA⊥(ADCM) hay
SA=2a là đường cao chóp
S.ADCM.
+ M là trung điểm của cạnh
BC⇒BM=12BC=aABCD là hình vuông cạnh 2a
⇒SABCD=(2a)2=4a2;SΔABM=12AB.BM=12.2a.a=a2
Do đó diện tích đáy SADCM=4a2−a2=3a2
Vậy, thể tích khối chóp S.ADCM là VS.ADCM=13SA.SADCM=13.2a.3a2=2a3
