Gọi I là giao điểm của DE với AM. Chứng mình I là trung điểm của DE

Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM (M BC). Tia phân giác của ^AMBcắt AB tại D, tia phân giác của ^AMC cắt AC tại E.

Gọi I là giao điểm của DE với AM. Chứng mình I là trung điểm của DE.

Trả lời
Gọi I là giao điểm của DE với AM. Chứng mình I là trung điểm của DE (ảnh 1)

Theo hệ quả của định lí Thalès:

• Xét ∆ABM có DI // MB (vì I DE, M BC), ta có AIAM=DIMB.

• Xét ∆ACM có EI // MC, ta có AIAM=IEMC.

Suy ra IEMC=DIMB, mà MC = MB, suy ra IE = DI.

Vậy I là trung điểm của DE.