Cho tam giác ABC cân ở A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D

Cho tam giác ABC cân ở A. Tia phân giác của ^ABC cắt AC tại D. Cho biết BC= 10 cm, AB = 15 cm. Tính DA, DC.

Trả lời
Cho tam giác ABC cân ở A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D (ảnh 1)

BD là phân giác của ^ABC trong ABC nên DADC=BABC=1510=32.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

DA3=DC2=DA+DC3+2=AC5.

ABC cân ở A nên AC = AB = 15 cm.

Suy ra DA3=DC2=155=3.

Do đó DA = 3.3 = 9 (cm) và DC = 3.2 = 6 (cm).

Vậy DA = 9 cm, DC = 6 cm.