Cho tam giác ABC cân ở A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D
Cho tam giác ABC cân ở A. Tia phân giác của ^ABC cắt AC tại D. Cho biết BC= 10 cm, AB = 15 cm. Tính DA, DC.
Cho tam giác ABC cân ở A. Tia phân giác của ^ABC cắt AC tại D. Cho biết BC= 10 cm, AB = 15 cm. Tính DA, DC.
Vì BD là phân giác của ^ABC trong ∆ABC nên DADC=BABC=1510=32.
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
DA3=DC2=DA+DC3+2=AC5.
Mà ∆ABC cân ở A nên AC = AB = 15 cm.
Suy ra DA3=DC2=155=3.
Do đó DA = 3.3 = 9 (cm) và DC = 3.2 = 6 (cm).
Vậy DA = 9 cm, DC = 6 cm.