Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của ^BAC cắt BC tại D. Cho biết DB = 15cm, DC = 20 cm Tính độ dài AB, AC.

Trả lời
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D (ảnh 1)

Ta có AD là phân giác của ^BAC trong ABC, suy ra DBDC=ABAC.

Suy ra 1520=ABAC hay AB15=AC20.

Suy ra AB2225=AC2400=AB2+AC2225+400=BC2625 (áp dụng định lí Pythagore trong ABC vuông).

Ta có BC = BD + DC = 15 + 20 = 35 (cm).

Nên AB2225=AC2400=352625=4925.

Suy ra AB2 =49.22525 = 441 và AC2=49.40025 = 784.

Vậy AB = 21 cm; AC = 28 cm.