Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM Chứng minh DE // BC

Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM (M BC). Tia phân giác của ^AMBcắt AB tại D, tia phân giác của ^AMC cắt AC tại E.

Chứng minh DE // BC;

Trả lời
Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM  Chứng minh DE // BC (ảnh 1)

MD là phân giác của ^AMB trong ABM nên DADB=MAMB.

ME là phân giác của ^AMC trong ABC nên EAEC=MAMC.

Mà MB = MC, suy ra DADB=EAEC.

Xét ∆ABC có DADB=EAEC nên theo định lí Thalès đảo, ta có DE // BC.