Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM Chứng minh DE // BC
Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM (M ∈ BC). Tia phân giác của ^AMBcắt AB tại D, tia phân giác của ^AMC cắt AC tại E.
Chứng minh DE // BC;
Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM (M ∈ BC). Tia phân giác của ^AMBcắt AB tại D, tia phân giác của ^AMC cắt AC tại E.
Chứng minh DE // BC;
Vì MD là phân giác của ^AMB trong ∆ABM nên DADB=MAMB.
Vì ME là phân giác của ^AMC trong ∆ABC nên EAEC=MAMC.
Mà MB = MC, suy ra DADB=EAEC.
Xét ∆ABC có DADB=EAEC nên theo định lí Thalès đảo, ta có DE // BC.