Chứng minh DI/DA + EI/EB + FI/FC = 1
Cho tam giác ABC có các đường phân giác AD, BE, CF (D ∈ BC, E ∈ AC, F ∈ AB) cắt nhau tại I. Chứng minh:
DIDA+EIEB+FIFC=1.
Cho tam giác ABC có các đường phân giác AD, BE, CF (D ∈ BC, E ∈ AC, F ∈ AB) cắt nhau tại I. Chứng minh:
DIDA+EIEB+FIFC=1.
Tượng tự câu a) ta có: EIEB=CAAB+BC+CAvà FIFC=ABAB+BC+CA.
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
DIDA+EIEB+FIFC=BCAB+BC+CA+ CAAB+BC+CA+ ABAB+BC+CA
=AB+BC+CAAB+BC+CA=1.