Gọi (H) là tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 1 ≤ |z − 1| ≤ 2 trong mặt phẳng phức. Khi đó, diện tích hình (H) bằng

Đặt  $z=x+yi,|z-1|=|x-1+yi|=\sqrt{{(x-1)}^2+y^2}.$

Do đó  $1\le |z-1|\le 2$ 

$\iff 1\le \sqrt{{(x-1)}^2+y^2}\le 2\iff 1\le {(x-1)}^2+y^2\le 4.$

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là hình phẳng nằm trong đường tròn tâm I(1;0) bán kính R = 2 và nằm ngoài đường tròn I(1;0) bán kính r = = 1.

Diện tích hình phẳng  $S=\pi {.2}^2-\pi {.1}^2=3\pi .$  

Chọn B