Giáo viên chủ nhiệm muốn chia 128 quyền vở; 48 bút chì và 192 tập giấy thành một số phần thưởng như nhau cho các học sinh giỏi nhân dịp tổng kết năm học. Hỏi có thể chia nhiều nhất là bao nhiêu phần thưởng? Mỗi phần thưởng có bao nhiêu quyển vở, bao nhiêu bút chì và bao nhiêu tập giấy?

Gọi số phần thưởng có thể chia được là x (phần thưởng) (x ∈ ℕ*)

Vì chia 128 quyển vở, 48 bút chì, 192 tập giấy thành 1 số phần thưởng như nhau

Nên x là ƯC(128, 48, 192)

Nhưng để x là nhiều nhất thì x = ƯCLN(128, 48, 192)

Ta có: 128 = 2⁷; 48 = 2⁴.3; 192 = 2⁶.3

Suy ra ƯCLN(128, 48, 192) = 2⁴ = 16

Do đó x = 16

Vậy chia được là 16 phần thưởng

Khi đó, mỗi phần thưởng có 128 : 16 = 8 (quyển vở); 48 : 16 = 3 (bút chì) và 192 : 16 = 12 (tập giấy).