Giải tam giác ABC, biết góc B = 65^0 , góc C = 40^0 và BC = 4,2 cm.
Giải tam giác ABC, biết \(\widehat B = 65^\circ ,\widehat C = 40^\circ \) và BC = 4,2 cm.
Lời giải
Xét tam giác ABC có \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) (định lí tổng ba góc trong một tam giác)
Suy ra \(\widehat A = 180^\circ - \widehat B - \widehat C = 180^\circ - 65^\circ - 40^\circ = 75^\circ \)
Áp dụng định lý sin cho tam giác ABC ta có
Hay \(\frac{{4,2}}{{\sin 75^\circ }} = \frac{{CA}}{{\sin 65^\circ }} = \frac{{AB}}{{\sin 40^\circ }}\)
Suy ra \(AC = \frac{{4,2.\sin 60^\circ }}{{\sin 75^\circ }} \approx 3,76\) (cm)
\(AB = \frac{{4,2.\sin 40^\circ }}{{\sin 75^\circ }} \approx 2,79\) (cm)
Vậy AB ≈ 2,79 cm, AC ≈ 3,76 cm và \(\widehat A = 75^\circ .\)