Giải phương trình : x^4 - 8x^2 + x + 12 = 0

Đề bài: Giải phương trình : x⁴ - 8x² + x + 12 = 0

Trả lời

Hướng dẫn giải:

Đặt t bằng x²

Đk $t\ge 0$

Ta có phương trình

t² - 8t + t +12 = 0

$\text{Δ = }{\left(\text{-8}\right)}^{\text{2}}\text{ - 1 . }\left(\text{t + 12}\right)$

= 64 – t - 12

= 52  -  t

Suy ra 52  -  t  > 0⇔ - t > - 52⇔ t < 52

${\text{t}}_{\text{1}}\text{ = - }\frac{\text{- 8 - }\sqrt{\text{52}}}{\text{2 . 1}}\text{ = 4 + }\sqrt{\text{3}}$ (nhận)

${\text{t}}_{\text{2}}\text{ = - }\frac{\text{- 8 + }\sqrt{\text{52}}}{\text{2 . 1}}\text{ = 4 - }\sqrt{\text{3}}$ (nhận )