Giải phương trình x^2 - 2nx - 5 = 0. Biết số nguyên dương n thỏa mãn

Đề bài: Giải phương trình ${\text{x}}^{\text{2}}\text{ - 2nx - 5 = 0}$. Biết số nguyên dương n thỏa mãn ${\text{C}}_{\text{n}}^{\text{n - 1}}{\text{ + C}}_{\text{5}}^{\text{n}}\text{ = 9}$

Trả lời

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là A

Xét phương trình:  ${\text{C}}_{\text{n}}^{\text{n - 1}}{\text{ + C}}_{\text{5}}^{\text{n}}\text{ = 9}\iff n=4$

Với n = 4 thì phương trình trở thành: x² – 8x – 5 = 0

Suy ra phương trình có hai nghiệm $\text{x = 4 ± }\sqrt{\text{21}}$ .