Giải phương trình x - 2 căn bậc hai của x - 3 = 3
Giải phương trình \(x - 2\sqrt {x - 3} = 3\).
Lời giải
\(x - 2\sqrt {x - 3} = 3\) (điều kiện: x ≥ 3).
\( \Leftrightarrow x - 3 - 2\sqrt {x - 3} = 0\)
\( \Leftrightarrow \sqrt {x - 3} \left( {\sqrt {x - 3} - 2} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sqrt {x - 3} = 0\\\sqrt {x - 3} = 2\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 3 = 0\\x - 3 = 4\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = 7\end{array} \right.\) (thỏa mãn)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(\left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = 7\end{array} \right.\)