Giải phương trình: (x + 1)^3 – (x – 1)(x^2 + x + 1) – 2 = 0

Câu 42: Giải phương trình: (x + 1)³ – (x – 1)(x² + x + 1) – 2 = 0.

Trả lời

Ta có (x + 1)³ – (x – 1)(x² + x + 1) – 2 = 0.

⇔ x³ + 3x² + 3x + 1 – (x³ – 1) – 2 = 0.

⇔ 3x² + 3x = 0.

⇔ 3x(x + 1) = 0.

$$\begin{gathered} \iff \left[\begin{array}{l}x=0\\ x+1=0\end{array}\right. \\ \iff \left[\begin{array}{l}x=0\\ x=-1\end{array}\right. \end{gathered}$$

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là: S = {0; –1}.