Giải phương trình: tan 3x - cot 3x = 0

Đề bài: Giải phương trình: $\tan \left(3x\right)-\cot \left(3x\right)=0$ .

Trả lời

Hướng dẫn giải:

ĐK: $\left\{\begin{array}{l}\sin 3x\ne 0\\ \cos 3x\ne 0\end{array}\right.\iff \sin 6x\ne 0\iff x\ne \frac{k\pi }{6}$ .

Khi đó $\tan \left(3x\right)-\cot \left(3x\right)=0$

$$\begin{gathered} \iff \tan 3x=\cot 3x \\ \iff \tan 3x=\tan \left(\frac{\pi }{2}-3x\right) \\ \iff 3x=\frac{\pi }{2}-3x+k\pi \end{gathered}$$

$\iff x=\frac{\pi }{18}+\frac{k\pi }{6}\left(k\in \mathbb{Z}\right)$ (TMĐK)