Giải phương trình: tan ( 3x) - cot ( 3x) = 0

Trả lời

Lời giải

ĐK: \(\left\{ \begin{array}{l}\sin 3x \ne 0\\\cos 3x \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \sin 6x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \frac{{k\pi }}{6}\).

Khi đó \(\tan \left( {3x} \right) - \cot \left( {3x} \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow \tan 3x = \cot 3x\)

\( \Leftrightarrow \tan 3x = \tan \left( {\frac{\pi }{2} - 3x} \right)\)

\[ \Leftrightarrow 3x = \frac{\pi }{2} - 3x + k\pi \]

\[ \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{{18}} + \frac{{k\pi }}{6}\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\] (TMĐK)