Giải phương trình sinx = cos3x

Đề bài: Giải phương trình sinx = cos3x.

Trả lời

Hướng dẫn giải:

$\begin{array}{l}\sin x=cos3x\\ \iff cos3x=cos\left(\frac{\pi }{2}-x\right)\\ \iff \left[\begin{array}{l}3x=\frac{\pi }{2}-x+k2\pi \\ 3x=x-\frac{\pi }{2}+k2\pi \end{array}\right.\left(k\in \mathbb{Z}\right)\\ \iff \left[\begin{array}{l}4x=\frac{\pi }{2}+k2\pi \\ 2x=-\frac{\pi }{2}+k2\pi \end{array}\right.\left(k\in \mathbb{Z}\right)\\ \iff \left[\begin{array}{l}x=\frac{\pi }{8}+k\frac{\pi }{2}\\ x=-\frac{\pi }{4}+k\pi \end{array}\right.\left(k\in \mathbb{Z}\right)\end{array}$