Giải phương trình: sin2x + cosx + cos2x - sinx = 0

Đề bài: Giải phương trình: $\sin 2x+\cos x+\cos 2x-\sin x=0$ .

Trả lời

Hướng dẫn giải:

Ta có $\sin 2x+\cos x+\cos 2x-\sin x=0$

Û sin 2x + cos 2x = sin x − cos x

⇔√2sin(2x+pi/4)=√2sin(x−π/4)

⇔sin(2x+pi/4)=sin(x-pi/4)

⇔ 2x+pi/4=x-pi/4 +k2pi hoặc 2x+pi/4=pi-(x-pi/4) +k2pi

⇔ x=-pi/2+kpi hoặc x=pi/3+k2pi/3