Giải phương trình: sin^2.x + 2sinx – 3 = 0

Câu 2: Giải phương trình: sin²x + 2sinx – 3 = 0.

Trả lời

sin²x + 2sinx – 3 = 0

 ⇔ sin2x – sinx + 3sinx – 3 = 0

⇔ (sinx – 1)(sinx + 3) = 0

Vì –1 ≤ sinx ≤ 1 nên sinx + 3 ≠ 0

Do đó sinx – 1 = 0

⇔ sinx = 1

$\iff x=\frac{\pi }{2}+k2\pi (k\in Z)$

Vậy $x=\frac{\pi }{2}+k2\pi (k\in Z)$.