Giải phương trình sin^2 x – cosx + 1 = 0

Câu 30: Giải phương trình sin²x – cosx + 1 = 0.

Trả lời

Ta có sin²x – cosx + 1 = 0

⇔ 1 – cos²x  – cosx + 1 = 0

⇔ cos²x  + cosx – 2 = 0

⇔ (cosx + 2)(cosx – 1) = 0

⇔ cosx – 1 = 0 (vì cosx + 2 > 0 với mọi x)

⇔ cosx = 1

⇔ x = k2π (k ∈ ℤ).

Vậy x = k2π (k ∈ ℤ).