Giải phương trình: sin^2 2x - 3 cos2x + 3 = 0

Đề bài: Giải phương trình: ${\sin }^{2}2x-3\cos 2x+3=0$ 

Trả lời

Hướng dẫn giải:

$$\begin{gathered} {\sin }^{2}2x-3\cos 2x+3=0 \\ \iff 1-{\cos }^{2}2x-3\cos 2x+3=0 \\ \iff -{\cos }^{2}2x-3\cos 2x+4=0 \\ \iff \left[\begin{array}{c}\cos 2x=1\left(TM\right)\\ \cos 2x=-4\left(L\right)\end{array}\right. \\ \iff 2x=k\pi \left(k\in \mathbb{Z}\right) \\ \iff x=\frac{k\pi }{2}\left(k\in \mathbb{Z}\right) \end{gathered}$$