Giải phương trình sau: cos4x - 6sin ^2x + 2/2 sinx - 1 = 0
Giải phương trình sau: \(\frac{{{\rm{cos4x}} - 6{{\sin }^2}x + 2}}{{2{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} - 1}} = 0\).
Lời giải
Điều kiện xác định: 2sinx – 1 ≠ 0
Ta có
Họ nghiệm (1) biểu diễn mới các điểm M1, M2, M3, M4 trên đường tròn lượng giác
Họ nghiệm làm cho phương trình không xác định biểu diễn bởi các điểm M1, M2 trên đường tròn lượng giác.
Suy ra nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi các điểm M3, M4 trên đường tròn lượng giác
Vậy \[{\rm{x}} \in \left\{ {\frac{{ - 5\pi }}{6} + k2\pi ;\frac{{ - \pi }}{6} + k2\pi } \right\}\] với k ∈ ℤ.
