Giải phương trình sau: cos2x – 3cosx + 2 = 0

Câu 28: Giải phương trình cos2x – 3cosx + 2 = 0.

Trả lời

Ta có cos2x – 3cosx + 2 = 0.

⇔ 2cos²x – 1 – 3cosx + 2 = 0.

⇔ 2cos²x – 3cosx + 1 = 0.

$$\begin{gathered} \iff \left[\begin{array}{l}\cos x=1\\ \cos x=\frac{1}{2}\end{array}\right. \\ \iff \left[\begin{array}{l}x=k2\pi \\ x=\pm \frac{\pi }{3}+k2\pi \end{array}\right.\left(k\in \mathbb{Z}\right) \end{gathered}$$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là $x=k2\pi ;x=\pm \frac{\pi }{3}+k2\pi \left(k\in \mathbb{Z}\right)$ .