Giải phương trình sau: (2x + 3) (x + 2)^2 (2x + 5) = 315

Câu 20: Giải phương trình sau: (2x + 3) (x + 2)² (2x + 5) = 315

Trả lời

(2x + 3) (x + 2)2 (2x + 5) = 315

⇔ (4x2 +16x + 15)(x2 + 4x + 4)= 315

⇔ (4x2 + 16x + 15)(4x2 + 16x + 16) = 1260

Đặt t = 4x2 + 16x + 15 (t ≥ 0). Phương trình đã cho trở thành:

(t − 1)t = 1260

⇔ (t − 36)(t + 35) = 0

⇔ t = 36

⇔ 4x2 + 16x + 16 = 36

⇔ (x + 2)2 = 3

$\iff [\begin{array}{c}x+2=3\\ x+2=-3\end{array}$