Giải phương trình nghiệm nguyên: x^2 – y^2 + 2x – 4y – 10 = 0

Câu 29: Giải phương trình nghiệm nguyên: x² – y² + 2x – 4y – 10 = 0.

Trả lời

x² – y² + 2x – 4y – 10 = 0

⇔ (x + 1)² – (y + 2)² = 7

Đặt (x + 1)² = m² và (y + 2)² = n²

Ta có: (x + 1)² – (y + 2)² = m² – n² = (m + n)(m – n) = 1 . 7

Vì m + n ≥ m – n nên m – n = 1 và m + n = 7

Suy ra: m = 4 và n = 3

Hay