Giải phương trình lượng giác: cos2x – cosx + 1 = 0

Đề bài: Giải phương trình lượng giác: cos2x – cosx + 1 = 0

Trả lời

Hướng dẫn giải:

cos2x – cosx + 1 = 0

$\begin{array}{l}\iff 2{\cos }^{2}x-1-\cos x+1=0\\ \iff 2{\cos }^{2}x-\cos x=0\\ \iff \cos x\left(2\cos x-1\right)=0\\ \iff \left[\begin{array}{l}cosx=0\\ cosx=\frac{1}{2}\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}x=\pm \frac{\pi }{3}+k2\pi \\ x=\frac{\pi }{2}+k\pi \end{array}\right.\left(k\in \mathbb{Z}\right)\end{array}$