Giải phương trình: cos2x + cosx + 1 = 0

Đề bài: Giải phương trình: cos2x + cosx + 1 = 0

Trả lời

Hướng dẫn giải:

cos2x + cosx + 1 = 0

$\begin{array}{l}\iff 2{\cos }^{2}x-1+\cos x+1=0\\ \iff 2{\cos }^{2}x+\cos x=0\end{array}$

$\begin{array}{l}\iff \cos x\left(2\cos x+1\right)=0\\ \iff \left[\begin{array}{l}cosx=-\frac{1}{2}\\ cosx=\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}x=\pm \frac{2\pi }{3}+k2\pi \\ x=\frac{\pi }{2}+k\pi \end{array}\right.\left(k\in \mathbb{Z}\right)\end{array}$