Giải phương trình cos2x – 3cosx + 2 = 0.

Trả lời

Lời giải

Ta có cos2x – 3cosx + 2 = 0.

⇔ 2cos²x – 1 – 3cosx + 2 = 0.

⇔ 2cos²x – 3cosx + 1 = 0.

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos x = 1\\\cos x = \frac{1}{2}\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = k2\pi \\x = \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \[x = k2\pi ;\,x = \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi \,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].