Giải phương trình: cos2x – 3cosx + 2 = 0

Đề bài: Giải phương trình: cos2x – 3cosx + 2 = 0.

Trả lời

Hướng dẫn giải:

cos2x – 3cosx + 2 = 0

$\iff 2{\cos }^{2}x-1-3\cos x+2=0$

$$\begin{gathered} \iff 2{\cos }^{2}x-3\cos x+1=0 \\ \iff \left[\begin{array}{c}\cos x=1\\ \cos x=\frac{1}{2}=\cos \frac{\pi }{3}\end{array}\right. \\ \iff \left[\begin{array}{c}x=k2\pi \\ x=\pm \frac{\pi }{3}+k2\pi \end{array}\right.\left(k\in \mathbb{Z}\right) \end{gathered}$$

Vậy $S=\left\{k2\pi ;\pm \frac{\pi }{3}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}\right\}$ .