Giải phương trình: căn(3x^2 - 4x +1) = căn(x^2 +x -1) (1)
Luyện tập 1 trang 57 Toán lớp 10 Tập 1: Giải phương trình:
Luyện tập 1 trang 57 Toán lớp 10 Tập 1: Giải phương trình:
Bình phương hai vế của phương trình (1) ta được:
3x2 – 4x + 1 = x2 + x – 1
⇔ 2x2 – 5x + 2 = 0
.
Thay x = 2 vào bất phương trình 3x2 – 4x + 1 ≥ 0 ta được: 3.22 – 4.2 + 1 ≥ 0 ⇔ 5 ≥ 0 (luôn đúng). Do đó x = 2 là nghiệm của phương trình (1).
Thay vào bất phương trình 3x2 – 4x + 1 ≥ 0 ta được: (vô lý). Do đó không là nghiệm của phương trình (1).
Vậy phương trình (1) có nghiệm là x = 2.
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Cánh Diều hay, chi tiết khác:
Bài 3: Dấu của tam thức bậc hai
Bài 4: Bất phương trình bậc hai một ẩn