Giải các phương trình sau: a) căn(2-x) + 2x =3
Bài 2 trang 59 Toán lớp 10 Tập 1: Giải các phương trình sau:
a) √2−x+2x=3;
b) √−x2+7x−6+x=4.
Bài 2 trang 59 Toán lớp 10 Tập 1: Giải các phương trình sau:
a) √2−x+2x=3;
b) √−x2+7x−6+x=4.
a) √2−x+2x=3
⇔√2−x=3−2x(1)
Điều kiện: 3 – 2x ≥ 0 ⇔ x ≤ 32 (2).
Bình phương hai vế của phương trình (1) ta được: 2 – x = (3 – 2x)2
⇔ 2 – x = 9 – 12x + 4x2
⇔ 4x2 – 11x + 7 = 0
⇔[x=1x=74
Ta thấy x = 1 thỏa mãn (2) và x=74 không thỏa mãn (2).
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 1.
b) √−x2+7x−6+x=4
⇔√−x2+7x−6=4−x (3)
Điều kiện: 4 – x ≥ 0 ⇔ x ≤ 4 (4)
Bình phương hai vế của phương trình (3) ta được: – x2 + 7x – 6 = (4 – x)2
⇔ – x2 + 7x – 6 = 16 – 8x + x2
⇔ 2x2 – 15x + 22 = 0
⇔[x=2x=112
Ta thấy x = 2 thỏa mãn (4) và x=112 không thỏa mãn (4).
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 2.
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Cánh Diều hay, chi tiết khác:
Bài 3: Dấu của tam thức bậc hai
Bài 4: Bất phương trình bậc hai một ẩn