Giải phương trình căn bậc hai của 4x^2 - 4x + 1 = x - 1
Giải phương trình \(\sqrt {4{x^2} - 4x + 1} = x - 1\).
Lời giải
Ta có \(\sqrt {4{x^2} - 4x + 1} = x - 1\)
\( \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {2x - 1} \right)}^2}} = x - 1\)
⇔ |2x – 1| = x – 1
\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 1 \ge 0\\\left[ \begin{array}{l}2x - 1 = x - 1\\2x - 1 = - x + 1\end{array} \right.\end{array} \right.\]
\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 1\\\left[ \begin{array}{l}x = 0\\3x = 2\end{array} \right.\end{array} \right.\]
\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 1\\\left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \frac{2}{3}\end{array} \right.\end{array} \right.\] (vô nghiệm).
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.