Giải phương trình \[\sqrt {2x + 1} = 7 - x\].

\[\sqrt {2x + 1} = 7 - x\]

\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}7 - x \ge 0\\2x + 1 = {\left( {7 - x} \right)^2}\end{array} \right.\]

\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le 7\\2x + 1 - 49 + 14x - {x^2} = 0\end{array} \right.\]

\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le 7\\ - {x^2} + 16x - 48 = 0\end{array} \right.\]

\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le 7\\\left[ \begin{array}{l}x = 4\\x = 12\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 4\] (thoả mãn)

Vậy phương trình có nghiệm x = 4.