Giải phương trình căn 3 cos 2x – sin 2x = căn 2

Đề bài: Giải phương trình $\sqrt{3}$ cos 2x – sin 2x = $\sqrt{2}$

Trả lời

Hướng dẫn giải:

Ta có:

$$\begin{gathered} \iff \left[\begin{array}{l}2\text{x}+\frac{\pi }{6}=\frac{\pi }{4}+k2\pi \\ 2\text{x}+\frac{\pi }{6}=-\frac{\pi }{4}+k2\pi \end{array}\right. \\ \iff \left[\begin{array}{l}2\text{x}=\frac{\pi }{4}-\frac{\pi }{6}+k2\pi \\ 2\text{x}=-\frac{\pi }{4}-\frac{\pi }{6}+k2\pi \end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}x=\frac{\pi }{24}+k\pi \\ x=\frac{-5\pi }{24}+k\pi \end{array}\right. \end{gathered}$$

Vậy phương trình có nghiệm x = $\frac{\pi }{24}+k\pi$ , x = $\frac{-5\pi }{24}+k\pi$ .