Giải phương trình : A 3 x + C (x-2) x = 14x

Đề bài: Giải phương trình : $A_x^3+C_x^{x-2}=14\text{x}$

Trả lời

Hướng dẫn giải:

Điều kiện xác định x ∈ N, x > 3

Ta có 

⇔ x(x – 1)(x – 2) +   = 14x

⇔ (x – 1)(x – 2) +   = 14

⇔ 2(x – 1)(x – 2) + (x – 1)= 28

⇔ 2x² – 4x – 2x + 4 + x – 1 = 28

⇔ 2x² – 5x – 25 = 0

⇔ (x – 5)(2x + 5) = 0

⇔ x = 5 hoặc x = $\frac{-5}{2}$

Mà x > 3 nên x = 5

Vậy x = 5.