Giải phương trình 9^(x^2 + x - 1) - 10.3^(x^2 + x - 2) + 1 = 0

Đề bài: Giải phương trình $9^{x^2+x-1}-{10.3}^{x^2+x-2}+1=0$ .

Trả lời

Hướng dẫn giải:

$9^{x^2+x-1}-{10.3}^{x^2+x-2}+1=0$

$\iff {9.9}^{x^2+x-2}-{10.3}^{x^2+x-2}+1=0$ (*)

Đặt $t=3^{x^2+x-2}\left(t>0\right)$  thì phương trình (*) trở thành:

$(*)\iff 9t^2-10t+1=0$

Û (9t − 1)(t − 1) = 0

$\iff \left[\begin{array}{l}9t-1=0\\ t-1=0\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}t=\frac{1}{9}\\ t=1\end{array}\right.$

• Với  $t=\frac{1}{9}\Rightarrow 3^{x^2+x-2}=\frac{1}{9}$

• Với $t=1\Rightarrow 3^{x^2+x-2}=1$

Vậy nghiệm của phương trình là x Î {−2; −1; 0; 1}.