Giải phương trình 2x^2 + y^2 − 2xy − 6x + 9 = 0

Câu 10: Giải phương trình 2x² + y² − 2xy − 6x + 9 = 0.

Trả lời

2x^2 + y^2 − 2xy − 6x + 9 = 0

⇔ (x2 − 2xy + y2) + (x2 − 6x + 9) = 0

⇔ (x − y)2 + (x − 3)2 = 0

$\Rightarrow \{\begin{array}{c}x-y=0\\ x-3=0\end{array}\iff \{\begin{array}{c}y=x\\ x=3\end{array}\iff \{\begin{array}{c}y=3\\ x=3\end{array}$.

Vậy (x; y) = (3; 3) là nghiệm của phương trình.